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Unterabschnitte


1 Vorbemerkungen

In diesem Abschnitt werden Erkenntnisse aus den folgenden Analysen vorgezogen, die die Analysen selbst beeinflussen. Oft stellte sich erst beim analysieren der Daten heraus, dass bestimmte Methoden aufgrund der vorliegenden Datenqualität nicht oder nur mit Vorsicht anwendbar sind. Die Analyse ist also ein iterativer Prozess. Dieser Teil ist notwendig, da die Analysen nicht in chronologischer sondern inhaltlicher Ordnung dargestellt werden sollen.


1 Auswahl der Merkmale

Ob ein Merkmal interessant ist, stellt sich ggf. erst nach einer Analyse heraus. Da nicht alle eingeschickten Daten eingehend untersucht werden konnten bzw. an allen Daten die für die Analysen notwendigen Vorbereitungen vorgenommen werden konnten, muss eine Vorauswahl erfolgen. Diese erfolgte in Abschnitt 3.3.3. Die in Tabellen 3.6 und 3.7 angegebenen Merkmale wurden in der Hoffnung aufgenommen, einen Kompromiss zwischen noch zu bewältigendem Datenvolumen und vertretbar geringer Menge verworfener Informationen zu finden.

Leider stellte sich bei einigen ursprünglich aufgenommenen Merkmalen heraus, dass sie nur in wenigen Datenbanken nennenswert erfasst wurden. Da diese Untersuchung einen Schwerpunkt in Krankenhaus übergreifenden Untersuchungen setzt, werden diese Merkmale nicht weiter untersucht. Merkmale, die nach diesem zweiten Auswahlprozess übrigblieben, sind in Tabelle 4.1 angegeben.

Zur deutlichen Kennzeichnung und Abgrenzung von in dieser Arbeit verwendeten Merkmalen und kategorialen Ausprägungen werden beide in dieser Schriftart gesetzt. Im Gegensatz zu Laborgerät im Allgemeinen ist hier also z.B. Laborgerät eine Ausprägung des Gerätemerkmales Geräteart. Man darf annehmen, das sich hinter der Geräteart Laborgerät meistens Geräte der Art Laborgerät verbergen. Jedoch soll hier nicht diese Trennung verwischt werden.


Tabelle 4.1: In dieser Tabelle sind alle Krankenhaus-, Geräte- und Maßnahmenmerkmale mit Beschreibung aufgelistet, die in den Analysen untersucht werden.
Merkmal Beschreibung
Krankenhausmerkmale
Kranhenhausart Art des Krankenhauses. Ausprägungen: privat, frei / gemeinnützig, öffentlich und öffentlich / universitär. Ermittelt aus dem DKA 2000.
Bettenzahl Anzahl der Betten im Krankenhaus. Ermittelt aus DKA 2000.
Gerätemerkmale
Hauptgeräteart Bezeichnung des Gerätes nach EMTEC-Katalog Ebene 1. Ausprägungen siehe Abbildung 4.3 oben.
MT-Geräteart Bezeichnung medizin-technischer Geräte nach EMTEC-Katalog Ebene 2. Ausprägungen siehe Tabellen C.1, C.2 und C.3.
MT-Untergeräteart Bezeichnung medizin-technischer Geräte nach EMTEC-Katalog Ebene 3. Ausprägungen siehe Tabellen C.1, C.2 und C.3.
Hersteller Normierter Herstellername
Kaufpreis Ganzzahliger Gerätekaufpreis in
Abteilung Standort des Gerätes. Ausprägungen siehe Anhang B.2
Inbetriebnahme Inbetriebnahme- oder Kaufdatum des Gerätes.
Maßnahmenmerkmale
Arbeitsbeschreibung Normierte Beschreibung der durchgeführten Tätigkeiten innerhalb einer Maßnahme. Ausprägungen siehe Anhang B.1
Durchführungszeitpunkt Datum der Maßnahme
Betriebszeit Zeit zwischen Durchführungszeitpunkt und Inbetriebnahme des betroffenen Gerätes.
Leistungsart Eigen- oder Fremdleistung
Kosten Kosten der Maßnahme in


2 Unvollständige Datensätze

Die Daten sind in zweifacher Hinsicht unvollständig erfasst. Zum Teil fehlen Daten komplett oder sind unstetig erfasst, wie man an den Abbildungen 4.17 und 4.39 sehen kann. Daraus ergibt sich, dass absolute Zahlen problematisch sind - zum Beispiel verlieren Quartalsvergleiche in Gegenwart von Erfassungsschwankungen ihre Aussagekraft.

Unter der Voraussetzung, dass Auslassungen in Hinblick auf die zu untersuchenden Daten zufällig erfolgt sind, sind Verhältniszahlen gegenüber Auslassungen unempfindlich. Sie können also mit einem gewissen Vorbehalt auch bei unvollständigen Daten verwendet werden.

Auslassungen liegen aber auch in der Art vor, dass Ereignisse zwar stetig und ausnahmslos dokumentiert seien mögen, jedoch wurden nicht immer alle wichtigen Eigenschaften der Ereignisse erfasst. Zum Beispiel können alle Geräte in einer Datenbank verzeichnet sein, aber die Angabe der Kaufpreise ist nur bei einem Teil vorhanden (siehe Tabelle 3.6).

Man könnte diese Unvollständigkeit als sachliche Unvollständigkeit bezeichnen - im Gegensatz zur oben vorgestellten, die dann analog als zeitliche Unvollständigkeit zu bezeichnen wäre.

Auch sachliche Unvollständigkeit verfälscht absolute Zahlen. Wenn man wie bei zeitlicher Unvollständigkeit relative Größen verwendet, verwirft man gegebenenfalls wertvolle Informationen. Man kann zusätzlich die vorhandenen Angaben auswerten, um diese dann auf alle vorhandenen Datensätze hochzurechen. Bei dieser Hochrechnung fließen etwas mehr Daten in die Rechnung ein, als bei der reinen Berechnung von relativen Größen.

Am Beispiel von Kaufpreisen sei dies erläutert. Sollen die Summen der Kaufpreise von Gerätegruppen bestimmt und verglichen werden, so werden die einfach gebildeten Summen aus Gründen von zeitlicher (Geräte fehlen) und sachlicher (Kaufpreise fehlen) Unvollständigkeit fehlerbehaftet sein. Zur Verringerung des sachlichen Fehlers wird von den angegebenen Kaufpreisen je Gerätegruppe ein Mittelwert bestimmt, und dieser dann mit der Gerätezahl der Gruppe multipliziert. Unter der nicht unkritischen Annahme, dass die Kaufpreise der Geräte, bei denen der Kaufpreis nicht angegeben wurde, genauso verteilt sind wie bei Geräten mit angegebenen Kaufpreis, erhält man so eine korrigierte Kaufpreissumme. In Abschnitt 4.3.2 erfolgt noch einmal eine Erläuterung des Vorgehens im konkreten Fall. Wie oben beschrieben, kann man nun noch, um zeitliche Fehler zu verkleinern, relative Kaufpreissummen verwenden.

Werden im weiteren Verlauf dieser Arbeit Summen betrachtet, so werden diese immer mit eben beschriebenen Verfahren bestimmt.


3 Einfache und robuste Kennzahlen

Um die in den Datenbanken vorhandene Fülle an Informationen übersichtlich darzustellen, ist oft erforderlich Informationen zusammenzufassen. Diese zusammengefaßten (aggregierten) Informationen nennen wir Kennzahlen.

Zur deutlichen Kennzeichnung werden diese wie Merkmale und kategoriale Ausprägungen auch in dieser Schriftart gesetzt.

Eine Kennzahl ist einfach, wenn der Ursprung der zugrunde liegenden Informationen und die Berechnung der Kennzahl nachvollziehbar ist. Eine Kennzahl ist robust, wenn trotz Datenfehler und -lücken der zugrunde liegenden Informationen die Berechnung der Kennzahl weitgehend numerisch stabil ist. Einfache und robuste Kennzahlen, die nützliche Informationen liefern und fast überall einsetzbar sind, sind

Gerätezahl:
Anzahl der Geräte

Kaufpreissumme:
Summe der Kaufpreise der Geräte

Maßnahmenzahl:
Anzahl der durchgeführten Maßnahmen

Kostensumme:
Summe der Kosten der durchgeführten Maßnahmen

Diese Kennzahlen können für beliebige Gruppen von Geräten oder Maßnahmen bestimmt werden. Nicht so einfache und robuste Kennzahlen, die auch nützliche Informationen liefern, sind

Kaufpreiserwartungswert:
Erwartungswert bzw. Mittelwert des Kaufpreises pro Gerät

Kostenerwartungswert:
Erwartungswert der Kosten je Maßnahme

MTBF:
Mittlere Zeit zwischen Durchführungszeitpunkten aufeinanderfolgender Maßnahmen einem Gerät (Mean Time Between Failures)

Aktivgerätezahl:
Anzahl der Geräte zu einem bestimmten Zeitpunkt, vor und nach diesem Zeitpunkt mindestens einmal in der Datenbank in Erscheinung treten - also Geräte, von denen angenommen werden kann, dass sie von der Datenbank erfasst werden.

Auch diese Kennzahlen können für beliebige Gruppen von Geräten oder Maßnahmen bestimmt werden.

Die geringere Robustheit dieser Kennzahlen ist zumindest bei den oberen drei auf die zusätzlich nötige Division zurückzuführen. Außerdem können diese Kennzahlen nicht so gut als relative Größen interpretiert werden.

1 Beziehungen zu bekannten Kennzahlen

In Abschnitt 2.4.2 wurden einige Instandhaltungskennzahlen aufgelistet. Nur zum Teil lassen sich aus den hier aufgestellten Kennzahlen und Diagrammen die in Abschnitt 2.4.2 vorgestellten Kennzahlen bestimmen.

Eigenservicequoten können nur indirekt bestimmt werden, da Arbeitszeiten nur in Ausnahmefällen erfasst sind. Hier werden stellvertretend Maßnahmenzahlen oder Kostensummen verwendet.

Die Bestimmung der Wartungs- / Instandhaltungsquoten geschieht durch Auswertung der Arbeitsbeschreibung. Neben möglichen Mehrfachzuordnungen von Maßnahmen sind diese Quoten mit Unsicherheiten behaftet.

Die Jahresinstandhaltungsquote kann durch Auswerten der Anzahl der Maßnahmen pro Jahr multipliziert mit den Kosten je Maßnahme und geteilt durch den Kaufpreis ermittelt werden für verschiedene Gerätegruppen ermittelt werden. Da hier schon die eben genannten Größen nur mit Unsicherheiten ermittelt werden können ist also auch diese Werte mit Fehlern behaftet.

Einige Kennzahlen lassen sich nicht aus den vorliegenden Daten gewinnen. Hauptsächlich liegt das an der lückenhaften Erfassung oder dem vollständigen Fehlen der nötigen Informationen. Keine Aussagen lassen sich zu Investitions- / Reinvestitionskosten und damit zu den Gesamtinvestitionskosten machen, da zu dem überwiegenden Teil der Kosten in den Daten nicht angegeben ist, ob sie investiv sind. Im Nachhinein ist diese Ermittlung im Rahmen dieser Arbeit nicht mehr durchführbar.


4 Ordnung der Analysen

Aus den vorangegangenen Abschnitten folgt, dass gegenüber gleichverteilten, statistisch unabhängigen Datenfehlern Verhältnisse von Kennzahlen robust sind und dass wir 4 robuste Kennzahlen gem. Abschnitt 4.1.3 zur Verfügung haben.

Nach Tabelle 4.1 gibt es 2 Krankenhausmerkmale, 7 Gerätemerkmale und 5 Maßnahmenmerkmale. Bedenkt man, dass Krankenhausmerkmale auch Gerätemerkmale sind, da die Geräte eindeutig einem Krankenhaus zugeordnet werden können, und Gerätemerkmale wiederum Tätigkeitsmerkmale sind, da genauso Tätigkeiten eindeutig Geräten zugeordnet werden können, ergeben sich also insgesamt 2 Krankenhausmerkmale, 9 Gerätemerkmale und 14 Tätigkeitsmerkmale. Mit den 4 Kennzahlen ergeben sich schon 4 $ (2+9+14)= 100$ einfache Verteilungen.

Möchte man die Abhängigkeiten der Verhältnisse der Kennzahlen eines Merkmales von einem anderen Merkmal der gleichen Entität untersuchen, so ergeben sich schon $ 4 (\sum_i^{2-1} i
+\sum_i^{9-1} i+\sum_i^{14-1} i) = 512$ Darstellungen. Dazu stelle man sich die Möglichkeiten zwei Merkmale gegeneinander aufzutragen in einer quadratischen Matrix vor. Die Hälfte der Kombinationen bzw. der Matrixelemente ist uninteressant, da nur die Merkmale vertauscht sind. Auch die Diagonale ist uninteressant, da dann ein Merkmal gegen sich selbst aufgetragen wird. Damit ergeben sich für eine $ n\times n$ -Matrix $ \sum_i^{n-1}i=\frac{n-1}{2} ((n-1)+1)$ Darstellungen.

Aus dieser großen Menge an Darstellungen werden im folgenden eine Auswahl getroffen. Folgende Auswahlkriterien sollen erfüllt sein:

Diese Auswahl zu treffen, ist nicht immer leicht. Stellt man nur die aussagekräftigen Zusammenhänge dar, so könnte der Eindruck aufkommen, man habe bei den ausgelassenen Darstellungen gegebenenfalls interessante Zusammenhänge unbeabsichtigt übergangen. Stellt man, auch z.B. aus Gründen der Vollständigkeit, uninteressante Daten dar, dann verschwendet man Platz und Aufmerksamkeit. Es muss gewissermaßen Kompaktheit der Darstellung gegen ihre Objektivität abgewogen werden.

Als Beispiel für diese Problematik kann Abschnitt 4.4.2 dienen, der keine besonderen Ergebnisse hervorgebracht hat, jedoch dessen Fehlen als Unvollständigkeit der Analysen erschienen wäre.


5 Verwendete Diagrammarten

Zur Visualisierung der in dieser Arbeit untersuchten Daten werden verschiedene Diagrammarten verwendet. Einige sind Standarddarstellungen, andere wurden speziell an die Anforderungen dieser Arbeit angepasst. Im Folgenden werden die Diagrammarten kurz vorgestellt.

Punktdiagramme
werden verwendet, wenn zwei gepaarte metrische Größen in Abhängigkeit einer kategorialen oder ordinalen Größe untersucht werden sollen. Gepaarte Größen können auch in Form von freien und abhängigen Variablen einer diskreten Funktion vorliegen. Damit werden auch empirische Verteilungsfunktionen hier durch Punktdiagramme dargestellt.

Balkendiagramme
werden verwendet, wenn eine metrische Größe in Abhängigkeit von zwei gepaarten kategorialen oder ordinalen Merkmalen untersucht werden soll. Bei kategorialen Merkmalen werden die Kategorien nach dem in Abschnitt 2.5.2 Algorithmus sortiert.

Histogramme
sind spezielle Balkendiagramme. Sie geben eine metrische Größe (die Häufigkeit) in Abhängigkeit eines kategorialen oder ordinalen Merkmales an.

Treemaps
sind Diagramme die metrische Größen in Abhängigkeit von hierarchischen kategorialen Merkmalen untersuchen. Die metrischen Größen müssen dabei für die Hierarchieebenen additiv sein (siehe Abschnitt 2.5.1).

Assoziationsdiagramme
sind Grafen von Ausprägungen kategorialer Merkmale als Knoten und nach Stärke der Assoziation der beteiligten Merkmale ausgewählter Kanten. Die Stärke der Assoziation wird hier durch den lift bestimmt (siehe Abschnitt 2.3.4).

Lorenzdiagramme
(auch ,,Paretodiagramme`` genannt) sind spezielle Punktdiagramme. Dargestellt wird dabei ein diskreter funktionaler Zusammenhang, wobei die Abhängige Variable den Anteil an einer Wertemenge angibt, der die Werte enthält, die kleiner als die freie Variable sind (siehe Abschnitt 2.5.3).


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Thorsten Foerstemann (thorsten@foerstemann.name)